兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B在光滑水平面上均以速度
v0
2
向左勻速運(yùn)動(dòng),中間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著,如圖所示.現(xiàn)從水平方向迎面射來(lái)一顆子彈,質(zhì)量為
m
4
,速度為v0,子彈射入木塊A并留在其中.求:
(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A、B的速度vA和vB的大;
(2)在子彈擊中木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.
(1)在子彈打入木塊A的瞬間,由于相互作用時(shí)間極短,
彈簧來(lái)不及發(fā)生形變,A、B都不受彈力的作用,故vB=
1
2
v0;
由于此時(shí)A不受彈力,木塊A和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過(guò)程中不受外力作用,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,
以子彈與A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,以子彈的初速度方向?yàn)檎较,?br>由動(dòng)量守恒定律得:
1
4
mv0-m?
v0
2
=(
1
4
m+m)vA,解得:vA=-
1
5
v0,負(fù)號(hào)表示方向向左;
(2)由于木塊A、木塊B運(yùn)動(dòng)方向相同且vA<vB,故彈簧開始被壓縮,
分別給A、B木塊施以彈力,使得木塊A加速、B變減速運(yùn)動(dòng),彈簧不斷被壓縮,
彈性勢(shì)能增大,直到二者速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大,
在彈簧壓縮過(guò)程木塊A(包括子彈)、B與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒.
設(shè)彈簧壓縮量最大時(shí)共同速度為v,彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm,
以A、B與彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,以向左為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:
5
4
mvA+mvB=(
5
4
m+m)v,
1
2
?
5
4
mvA2+
1
2
mvB2=
1
2
5
4
m+m)v2+Epm,
解得:v=
1
3
v0,Epm=
1
40
mv02;
答:(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A、B的速度分別為
1
5
v0、
1
2
v0;
(2)在子彈擊中木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為
1
40
mv02
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

光滑水平面上兩物體a、b用不可伸長(zhǎng)的松弛細(xì)繩相連,A質(zhì)量為2kg,B質(zhì)量為1kg;現(xiàn)使兩物體同時(shí)沿直線背向而行(vA=4m/s,vB=2m/s),直至繩被拉緊,然后兩物體一起運(yùn)動(dòng),它們的總動(dòng)量大小為______kg?m/s,兩物體共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為______m/s.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1=4.0kg的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧.位于小車上A點(diǎn)處質(zhì)量m2=1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接,此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力.木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40,木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì).現(xiàn)小車與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時(shí)間極短,碰撞后小車以v1=1.0m/s的速度反向彈回,已知重力加速度g取10m/s2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求:
(1)小車撞墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(2)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

用長(zhǎng)l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊.一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊,射穿后的速度v=100m/s,如下圖所示.求
(1)這一過(guò)程中系統(tǒng)(子彈與木塊)損失的機(jī)械能Q.
(2)打穿后,木塊能升的高度h.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

在光滑的水平面上,有A、B兩個(gè)小球.A球動(dòng)量為10kg?m/s,B球動(dòng)量為12kg?m/s.A球追上B球并相碰,碰撞后,A球動(dòng)量變?yōu)?kg?m/s,方向沒(méi)變,則A、B兩球質(zhì)量的比值可能為(  )
A.0.5B.0.6C.0.65D.0.75

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,質(zhì)量為M的小球B用長(zhǎng)L=0.1m的細(xì)線懸于O點(diǎn),恰好與水平地面Q點(diǎn)相切.質(zhì)量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,木塊A從P點(diǎn)以速度v0=4.0m/s沿直線向右運(yùn)動(dòng),與球B發(fā)生正碰,PQ=2.0m,碰撞時(shí)不損失機(jī)械能,且碰撞時(shí)間極短,碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細(xì)線與豎直方向成60°角.(g=10m/s2)求:
①與小球B碰撞后木塊A的速度;
②小球B的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在光滑水平面上A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng),A追上B發(fā)生碰撞,碰前兩球動(dòng)量分別為PA=12kg?m/s、PB=13kg?m/s,則碰撞過(guò)程中兩物體的動(dòng)量變化可能的是( 。
A.△PA=-24kg?m/s,△PB=24kg?m/s
B.△PA=4kg?m/s,△PB=-4kg?m/s
C.△PB=-4kg?m/s,△PB=5kg?m/s
D.△PA=-3kg?m/s,△PB=3kg?m/s

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長(zhǎng)木板的一端開始在木板上滑動(dòng),直到離開木板.滑塊剛離開木板時(shí)的速度為v0/3.若把該木板固定在水平桌面上,其它條件相同,求滑塊離開木板時(shí)的速度v.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,光滑水平面上有輛靜止的絕緣小車,車上固定兩塊豎直帶電金屬板A、B,A、B間距為d,其間勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度為E,方向水平向左,車和A、B的總質(zhì)量為M,今有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒C,以水平向右的速度v0從金屬板B的中心小孔射入電場(chǎng)中,欲使帶電微粒C不打到A板上,v0必須滿足的條件?

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