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1.如圖所示,在豎直平面內,粗糙的斜面AB長為2.4m,其下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點,圓心角∠BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0m,現有一個質量為m=0.2kg可視為質點的滑塊,從D點的正上方h=1.6m的E點處自由下落,滑塊恰好能運動到A點.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,計算結果可保留根號.求:
(1)滑塊第一次到達B點的速度;
(2)滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數;
(3)滑塊在斜面上運動的總路程及總時間.

分析 (1)對第一次到達B點的過程運用動能定理,求出到達B點的速度大�。�
(2)對E到A點的過程運用動能定理,求出滑塊與斜面AB間的動摩擦因數.
(3)對全過程運用動能定理,求出通過的總路程.根據牛頓第二定律分別求出物體沿斜面上滑和下滑的加速度大小,結合運動學公式,運用數學知識求出總時間.

解答 解:(1)第一次到達B點的速度為v1,根據動能定理得,mgh+Rcos37°=12mv12
代入數據解得v1=43m/s
(2)從E到A的過程,由動能定理得,
WG-Wf=0,
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°],
Wf=μmgcos37°•LAB,
代入數據解得μ=0.5.
(3)根據mg(h+Rcos37°)=μmgcos37°s得,
代入數據解得s=6m.
沿斜面上滑加速度為a1=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2,
沿斜面下滑加速度為a2=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2,
因為v122a1=v222a2,則v2=a2a1v1=15v1,
v3=a2a1v2=152v1

vn=15n1v1
則t=(v1a1+v2a1+v3a1++vna1)+v2a2+v3a2++vna2,
代入數據解得t=315+535s
答:(1)滑塊第一次到達B點的速度為43m/s
(2)滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數為0.5;
(3)滑塊在斜面上運動的總路程為6m,總時間為315+535s

點評 本題考查了動能定理的基本運用,運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程,分析過程中有哪些力做功,然后列式求解,第三問對數學知識的要求較高,需加強這方面的訓練.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,在水平軌道右側固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道,水平軌道的PQ段鋪設特殊材料,調節(jié)其初始長度為l,水平軌道左側有一輕質彈簧左端固定,彈簧處于自然伸長狀態(tài).可視為質點的小物塊從軌道右側A點以初速度v0沖上軌道,通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧,并被彈簧以原速率彈回.已知R=0.4m,l=2.5m,v0=6m/s,物塊質量m=1kg,與PQ段間的動摩擦因數μ=0.4,軌道其它部分摩擦不計.取g=10m/s2
(1)求彈簧獲得的最大彈性勢能;
(2)改變v0,為使小物塊能到達或經過PQ段,且經過圓軌道時不脫離軌道,求v0取值范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.一臺簡單收音機的收音過程至少要經過那兩個過程(  )
A.調幅和檢波B.調諧和解調C.調制和檢波D.調諧和調幅

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.以下說法正確的是 ( �。�
A.根據玻爾原子理論可知,氫原子輻射光子后,電子的動能減小
B.核反應堆中,通過改變鎘棒插入的深度,可以控制核反應的速度
C.α、β和γ三種射線中,γ射線的穿透能力最強
D.一個原子核在一次衰變中可放出α、β和γ三種射線
E.比結合能越大的原子核越穩(wěn)定

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示為一彈簧振子在水平面上做簡諧運動的位移-時間圖象,則(  )
A.在t1和t2時刻振子具有相同的動能
B.在t2和t4時刻振子具有相同的勢能
C.在t1和t4時刻振子具有相同的加速度
D.在t2和t5時刻相比,t2時刻振子所受的回復力大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.下列說法中正確的是( �。�
A.電容器外殼上標的是工作電壓,或稱額定電壓,也就是擊穿電壓
B.在搬運電表時,最好把電表的兩個接線柱短接起來,可以防止振動對電表的損傷
C.小型電動機的銘牌上標注“直流5V,2.5W”,則在額定電壓下工作時,機械功率為2.5W,線圈內阻為10Ω
D.兩個半徑均為r的空心金屬球,帶電量均為+Q,均置于絕緣底座上,球心相距3r,那么兩球間的庫侖力為kQ9r2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2,然后再次點火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點,2、3相切于P點,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,下列說法中正確的是( �。�
A.衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C.衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度
D.衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.在“研究平拋物體的運動”實驗時:
(1)除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是BE.
A.秒表    B.坐標紙    C.天平   D.彈簧秤    E.重錘線
(2)在研究平拋物體的運動的實驗中,為了求平拋物體的初速度,需直接測量的數據有CD.
A.小球開始滾下的高度
B.小球在空中飛行的時間
C.運動軌跡上某點P的水平坐標
D.運動軌跡上某點P的豎直坐標
(3)下列有關減小該實驗誤差的說法正確的是AD.
A.應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
D.要使描出的軌跡更好地反映真實運動,記錄的點應適當多-些
E.為了比較準確地描出小球運動的軌跡,應把所有的點都連接起來
(4)如圖所示,在“研究平拋物體運動”的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=l.25cm.若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為v0=2gL(用L、g表示),其值是0.35m/s(取g=9.8m/s2).

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.用單擺測重力加速度的實驗
(1)(多選題)為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是BC
(A)須選用密度和直徑都較小的擺球
(B)須選用輕且不易伸長的細線
(C)實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動
(D)計時起終點都應在擺球的最高點且不少于30次全振動的時間
(2)如圖所示,某同學在野外做“用單擺測定重力加速度”的實驗時,由于沒有合適的擺球,他找到了一塊外形不規(guī)則的石塊代替擺球.操作時,他用刻度尺測量擺線OM的長度L作為擺長,測出n次全振動的總時間t,由T=tn得到周期T,求出重力加速度g=(2πT2L,這樣得到的重力加速度的測量值比真實值�。ㄌ睢按蟆被颉靶 保�
為了克服擺長無法準確測量的困難,該同學將擺線長度縮短為L',重復上面的實驗,得出周期T′,由此他得到了較精確的重力加速度的值g=4π2LLT2T2

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