Question

2．如圖所示，A、B兩個(gè)物體間用能承受的最大張力為100N的輕繩相連，m_A=4kg，m_B=8kg，在拉力F的作用下向上加速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s²．
（1）為保證輕繩不被拉斷，求拉力F的最大值．
（2）若拉力F=132N，求A、B兩個(gè)物體間輕繩的拉力的大小F_AB．

Answer 1

分析 （1）先對(duì)B受力分析，可由牛頓第二定律求得B的最大加速度；再對(duì)整體受力分析，由牛頓第二定律求得F的最大值．
（2）先對(duì)整體，運(yùn)用牛頓第二定律求得加速度，再對(duì)B，由牛頓第二定律求得輕繩的拉力大小F_AB．

解答 解：（1）當(dāng)F最大時(shí)，A、B兩個(gè)物體間繩子的拉力也最大，設(shè)最大加速度為a．
對(duì)B分析，由牛頓第二定律有：T_m-m_Bg=m_Ba     
解得：a=$\frac{{T}_{m}}{m}$-g=$\frac{100}{8}$-10=2.5m/s²；                            
對(duì)A、B整體分析，由牛頓第二定律有：F_m-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a                    
代入數(shù)值得：F=（m_A+m_B）（g+a）=12×12.5=150N；
（2）若拉力F=132N，對(duì)A、B整體分析，由牛頓第二定律有：F-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a′
可得 a′=1m/s²；        
再對(duì)B分析，由牛頓第二定律有：F_AB-m_Bg=m_Ba′
解得 F_AB=88N
答：（1）為保證輕繩不被拉斷，拉力F的最大值是150N．
（2）若拉力F=132N，A、B兩個(gè)物體間輕繩的拉力的大小F_AB是88N．

點(diǎn)評(píng) 本題為連接體問題，解題的關(guān)鍵在于明確兩物體的加速度相同；要注意正確選取研究對(duì)象，采用隔離法和整體法結(jié)合進(jìn)行分析解答．