Question

14．中國(guó)汽車技術(shù)研究中心是目前國(guó)內(nèi)唯一具有獨(dú)立性的綜合性汽車科研機(jī)構(gòu)，為確保上市汽車的安全，“汽研中心”每年會(huì)選擇上市不超過(guò)兩年、銷量較大的主流新車進(jìn)行碰 撞測(cè)試． 在某次水平路面上正面碰撞的測(cè)試中，某型號(hào)汽車在 10s內(nèi)由靜止開(kāi)始勻加速 前進(jìn)了70m 后，撞上正前方固定大水泥墩，車頭發(fā)生破壞性形變，經(jīng) 0.04s后整車 停止前進(jìn)；而坐在司機(jī)位置的假人因安全 帶與安全氣囊的共同作用，從汽車撞上大水泥墩后經(jīng)0.14s后減速到0． 圖示是汽車在碰撞過(guò)程中，假人碰上安全氣囊的一 瞬間． 已知假人的質(zhì)量為 60kg． 求：

（1）汽車碰撞前一瞬間速度的大�。�
（2）碰撞過(guò)程中汽車的加速度大�。�
（3）碰撞過(guò)程中假人受到的汽車在水平方 向上平均作用力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速階段獲得的速度；
（2）根據(jù)加速度的定義式求得碰撞時(shí)的加速度；
（3）根據(jù)加速度的定義式求得碰撞時(shí)人的加速度，由牛頓第二定律求得作用力

解答 解：（1）在加速階段，根據(jù)位移時(shí)間公式可知$x=\frac{v}{2}t$，
解得：v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×70}{10}m/s=14m/s$
（2）碰撞過(guò)程中加速度大小為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{14}{0.04}m/{s}^{2}=350m/{s}^{2}$
（3）人減速時(shí)的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t′}=\frac{14}{0.14}m/{s}^{2}=100m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律可知：F=ma=6000N
答：（1）汽車碰撞前一瞬間速度的大小為14m/s；
（2）碰撞過(guò)程中汽車的加速度大小為350m/s²；
（3）碰撞過(guò)程中假人受到的汽車在水平方 向上平均作用力的大小為6000N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況，基礎(chǔ)題．