Question

【題目】如圖所示，一條足夠長水平方向上的傳送帶以恒定速度v=3m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定一光滑曲面，并與曲面水平相切。質(zhì)量m=1kg的物塊自曲面上H=0.8m高處的P點(diǎn)由靜止滑下，滑到傳送帶上繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物塊滑過曲面與傳送帶交接處的能量損失，求：

（1）物塊沿曲面返回時(shí)上升的最大高度。

（2）物塊第一次在帶上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】(1)0.45m (2)

【解析】

(1)物體由靜止滑下第一次到達(dá)傳送帶右端根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得v1 = 4m/s.

接著物塊向左減速到0，摩擦力提供加速度有：

減速到0的時(shí)間有：

向左運(yùn)動(dòng)的距離：

接著物塊向右加速最大位移：

，所以物塊一直向右加速到3m/s，然后勻速到傳送帶最右端.

設(shè)物塊第一次上升的最大高度h，則：

代入數(shù)據(jù)解得h=0.45m

(2)設(shè)物塊第一次在傳送帶上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q,則根據(jù)能量關(guān)系有：

帶入數(shù)據(jù)解得：

答：（1）物塊沿曲面返回時(shí)上升的最大高度h=0.45m。

（2）物塊第一次在帶上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量