Question

一輛貨車在平直的高速公路的一條車道上以72km/h的速度勻速行駛，某時刻一輛轎車從高速公路的入口處以54km/h的速度進入高速公路的另一條車道，此時貨車在轎車的前方200m處．若該路段的最高限速為108km/h，轎車以2m/s²的加速度追趕貨車，問：
（1）轎車在加速期間能否追上貨車？
（2）轎車追上貨車需多長時間？

Answer 1

解：（1）設(shè)轎車從15m/s加速到30m/s的時間為t₁
則．
在t₁時間內(nèi)兩車距離的該變量為：．
知加速時間內(nèi)不能追上．
（2）設(shè)追上用時為t．
則
解得t=25.6s．
答：（1）轎車在加速期間不能追上貨車．
（2）轎車追上貨車需25.6s．
分析：（1）求出轎車速度達到30m/s時的時間，求出這段時間內(nèi)兩車的位移，看位移差與200m的大小，從而判斷出在加速時間內(nèi)能否追上貨車．
（2）轎車追上貨車，經(jīng)過了先加速后勻速的過程，通過位移關(guān)系，根據(jù)運動學(xué)公式求出追及的時間．
點評：本題屬于運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵理清轎車的運動情況，根據(jù)勻變速直線運動的公式進行求解．