Question

19．假設(shè)飛機著陸后做勻減速直線運動，經(jīng)10s速度減為著陸時的一半，滑行了450m，則飛機著陸時的速度為多大？著陸后30s滑行的距離是多少？

Answer 1

分析 飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內(nèi)前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$求出飛機著陸時的速度；
由v=v₀+at可得飛機著陸后做勻變速直線運動的加速度，再根據(jù)v=v₀+at求出飛機停止的時間，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t求出飛機著陸后距著陸點的距離，飛機停止后距離不再發(fā)生變化．

解答 解：飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內(nèi)前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}^{\;}+\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
由v=v₀+at可得，飛機著陸后做勻變速直線運動的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{\frac{60}{2}-60}{10}$$m/{s}_{\;}^{2}$=-3m/s²，
飛機停止的時間：
${t}_{1}^{\;}=\frac{v′-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-60}{-3}s=20s$，
則飛機著陸后距著陸點的距離：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60+0}{2}$×20m=600m，
即飛機著陸后30s時距著陸點600m．
答：飛機著陸時的速度為60m/s；飛機著陸后30s時距著陸點600m．

點評 本題考查了勻變速直線運動中平均速度公式和運動公式的應(yīng)用，要注意最后一問要先判斷出飛機停止的時間．