Processing math: 0%
17.如圖,一質(zhì)量M=1kg的足夠長(zhǎng)薄木板正在水平地面上滑動(dòng),當(dāng)其速度為v0=5m/s時(shí)將一質(zhì)量m=1kg小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速地輕放到木板的A端;已知薄木板與小鐵塊間的動(dòng)摩撅因數(shù)μ1=0.2,薄木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3,g=10m/s2.求:
(1)小鐵塊放到薄木板后瞬間鐵塊和木板的加速度大小a1、a2
(2)當(dāng)小鐵塊速度剛好減小到零時(shí),小鐵塊到A端的距離.

分析 (1)對(duì)M、m分別進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求加速度
(2)剛開(kāi)始小鐵塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng),速度相等以后相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng),最后M停止,m繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)直到速度為0,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分過(guò)程求解.

解答 解:(1)小鐵塊放到薄木板后瞬間,對(duì)小鐵塊和薄木板進(jìn)行受力分析如圖,根據(jù)牛頓第二定律,有
對(duì)小鐵塊{f}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{1}^{\;}
對(duì)薄木板:{f}_{1}^{'}+{f}_{2}^{\;}=M{a}_{2}^{\;}
即μ{\;}_{1}^{\;}mg+{μ}_{2}^{\;}(M+m)g=M{a}_{2}^{\;}
代入數(shù)據(jù)解得{a}_{1}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}
{a}_{2}^{\;}=8m/{s}_{\;}^{2}
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,M、m的速度相等
{a}_{1}^{\;}t={v}_{0}^{\;}-{a}_{2}^{\;}t
代入數(shù)據(jù)解得t=0.5s
速度相等時(shí)v=1m/s
這段時(shí)間內(nèi)m的位移{x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}=0.25m
M的位移{x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{\;}^{2}=1.5m
m相對(duì)于M向左運(yùn)動(dòng)△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=1.25m=\frac{5}{4}m
速度相等后,假設(shè)M、m相對(duì)靜止,一起勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為{a}_{3}^{\;}
{μ}_{2}^{\;}(M+m)g=(M+m){a}_{3}^{\;}
{a}_{3}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g=3m/{s}_{\;}^{2}
m不可能與M相對(duì)靜止,因?yàn)?{μ}_{1}^{\;}g<{a}_{3}^{\;} 所以m繼續(xù)向右勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t'速度減為0 t'=\frac{v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}s 對(duì)M{μ}_{2}^{\;}(M+m)g-{μ}_{1}^{\;}mg=M{a}_{2}^{′} 解得{a}_{2}^{′}=4m/{s}_{\;}^{2} M經(jīng)過(guò)t″速度減為0 t″=\frac{v}{{a}_{2}^{′}}=\frac{1}{4}s m的位{x}_{1}^{′}=vt″-\frac{1}{2}{a}_{1}^{′}t{″}_{\;}^{2}=\frac{3}{16}m M的位移{x}_{2}^{′}=vt″-\frac{1}{2}{a}_{2}^{′}t{″}_{\;}^{2}=\frac{1}{8}m m相對(duì)于M向右運(yùn)動(dòng)△x′={x}_{1}^{′}-{x}_{2}^{′}=\frac{1}{16}m 經(jīng)\frac{1}{4}s時(shí)m的速v′=v-{a}_{1}^{′}t″=\frac{1}{2}m/s M停止后m繼續(xù)勻減速直到停止{x}_{1}^{″}=\frac{v{′}_{\;}^{2}}{2{a}_{1}^{′}}=\frac{(\frac{1}{2})_{\;}^{2}}{2×2}=\frac{1}{16}m 小鐵塊到A端的距離l=△x-△x′-{x}_{1}^{″}=\frac{5}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{16}=\frac{9}{8}m 答:(1)小鐵塊放到薄木板后瞬間鐵塊和木板的加速度大小分別為2m/{s}_{\;}^{2}、8m/{s}_{\;}^{2} (2)當(dāng)小鐵塊速度剛好減小到零時(shí),小鐵塊到A端的距離\frac{9}{8}m$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,關(guān)鍵是受力分析,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的情景.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,帶有鐵芯的電感L直流電阻不計(jì),電阻R的阻值小于燈泡D的阻值,在t=0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在t=t1時(shí)刻斷開(kāi)S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中,正確的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),已知小車(chē)的質(zhì)量為M,砝碼及砝碼盤(pán)的總質(zhì)量為m,所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz,實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,其中繞過(guò)輕質(zhì)動(dòng)滑輪與定滑輪和彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線豎直,長(zhǎng)木板水平;
②掛上砝碼盒,接通電源后,再放開(kāi)小車(chē),打出一條紙帶,由紙帶求出小車(chē)的加速度;
③改變砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟②,求得小車(chē)在不同合力作用下的加速度.
(1)對(duì)于上述實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是C
A.小車(chē)的加速度與砝碼盤(pán)的加速度大小相等
B.砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
C.與小車(chē)相連的輕繩與長(zhǎng)木板一定要平行
D.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤(pán)總重量的一半
(2)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖乙所示,紙帶中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)未畫(huà)出,由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a=1.5m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車(chē)的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象,下圖中的四個(gè)選項(xiàng)中與本實(shí)驗(yàn)相符合是C.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.電磁爐是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流,使鍋體發(fā)熱從而加熱食物
B.麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在
C.庫(kù)侖通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得了萬(wàn)有引力常量G的值
D.利用回旋加速器,可以把質(zhì)子加速到光速

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,固定在水平面內(nèi)的兩根相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌MM′和NN′相距L,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),導(dǎo)軌左端M、N間接一阻值為R的電阻,一根金屬棒ab垂直放置在兩導(dǎo)軌上,金屬棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).整個(gè)裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒ab在水平力的作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).t=0時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,此時(shí)金屬棒ab與MN間的距離為x0.(1)如果從t=0開(kāi)始,為使金屬棒ab內(nèi)不產(chǎn)生感應(yīng)電流,請(qǐng)通過(guò)分析和計(jì)算,推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系式;(2)如果從t=0開(kāi)始,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律為B=B0-kt,其中k為正的恒量,請(qǐng)通過(guò)分析和計(jì)算,推導(dǎo)在0<t<\frac{{B}_{0}}{k}的時(shí)間內(nèi),金屬棒ab所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸于O點(diǎn),細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),在O點(diǎn)正下方P處有一釘子,將小球拉至與懸點(diǎn)等高的位置無(wú)初速釋放,小球剛好繞P處的釘子做圓周運(yùn)動(dòng),那么釘子到懸點(diǎn)的距離OP等于多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖所示,一條鐵鏈長(zhǎng)為2m,質(zhì)量為10kg,放在水平面上,拿住一端提起鐵鏈知道鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間,鐵鏈克服重力做功為多少?(g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.電子感應(yīng)加速器是利用感生電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備.它的基本原理如圖甲所示(上部分為俯視圖,下部分為真空室的俯視圖)上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極,磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室,電子在真空中做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)如果俯視時(shí)電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),當(dāng)電磁鐵線圈電流的方向與圖示方向一致時(shí),電流的大小應(yīng)該怎樣變化才能使電子加速?
(2)為了約束加速電子在同一軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),電子感應(yīng)加速器還需要加上“軌道約束”磁場(chǎng),其原理如圖乙所示.兩個(gè)同心柱面,內(nèi)圓柱面標(biāo)記為r,內(nèi)圓柱面內(nèi)有均勻的“加速磁場(chǎng)”B1,方向垂直紙面向外.另外,在兩柱面之間有垂直紙面向外的均勻“軌道約束”磁場(chǎng)B2
①若“加速磁場(chǎng)”穩(wěn)定,“軌道約束”磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),要使質(zhì)量為m,電荷量為e的電子在二柱面之間貼近圓柱面處做速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓心為O點(diǎn),半徑為r),求B2的大小;
②若“加速磁場(chǎng)”變化,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓周上將產(chǎn)生電場(chǎng),該感生電場(chǎng)使電子加速.若圓周上每一點(diǎn)的感生電場(chǎng)方向沿軌道的切向,大小為\frac{E}{2πr}(E等于該圓周上一假想閉合回路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)),若圖乙表示裝置中的“加速磁場(chǎng)”B1隨時(shí)間均勻變化,且滿(mǎn)足\frac{△{B}_{2}}{△t}=k(常數(shù)),為使該電子仍能保持在同一圓周上運(yùn)動(dòng)(圓心為O點(diǎn),半徑為r),B2應(yīng)以多大的變化率\frac{△{B}_{2}}{△t}變化.(不考慮相對(duì)論效應(yīng))

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖1所示.產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖2所示,則( �。�
A.t=0.01s時(shí)線框平面與磁場(chǎng)B垂直
B.t=0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零
C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311V
D.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100Hz

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案