Question

如圖a所示，虛線框內(nèi)為某個復雜電路，其中接在BC兩點間的R是電阻箱．某同學利用滑動變阻器、電流表和電壓表研究該電路中BC兩點間的電壓與電流關系．其步驟如下：
①調(diào)節(jié)R到某個數(shù)值，閉合電鍵．
②移動滑動變阻器滑片，得到兩電表的多組讀數(shù)；
③作U-I圖象；
每次都調(diào)節(jié)不同的R，在重復多次實驗后，發(fā)現(xiàn)得到的U-I圖象都是直線，該同學將其中R=15Ω、R=6Ω兩條圖象延長與坐標軸相交，如圖b所示．
（1）多條U-I圖象都與I軸交于同一點，與R取值無關．試簡述其原因：______
（2）當R=15Ω、滑動變阻器阻值為10Ω時，滑動變阻器消耗的功率為______W．
（3）在圖b中作出R=3Ω時的U-I的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）此時電阻箱被短路，短路電流與電阻箱阻值無關；
（2）當R=15Ω時，虛線框內(nèi)部相當與電源，通過圖象求出電動勢和內(nèi)電阻，再結合閉合電路歐姆定律求解出電流，然后求解外接電阻的功率；
（3）求出實際電源的電動勢和虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻，然后求解出接入R=3Ω時的短路電流和斷路時的路端電壓，在U-I圖象中描點后連成直線即可．
解答：解：（1）滑動變阻器被短路；
當U=0時，滑動變阻器R被局部短路，阻值對電路沒有影響，所以電流都相同．
故答案為：當U=0時，滑動變阻器R被局部短路，阻值對電路沒有影響．
（2）虛線框內(nèi)部相當與電源，由圖象可以得到，電動勢E=2.5V，內(nèi)阻r=
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為
動變阻器消耗的功率P=I²R=（0.1A）²×10Ω=0.1W
故答案為：0.1W．
（3）設實際電源的電動勢為E，虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻為R1，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
U=E-IR₁=
代入數(shù)據(jù)
0=E-1×R₁（短路）
2.5=（R=15Ω，斷路時）
解得
E=3V，R₁=3Ω
當R=3Ω時，短路電路為1.0A；
斷路時路端電壓為U=E=
在圖b中作出R=3Ω時的U-I的圖象，如圖．（截距為1.5V，經(jīng)過（1，0）直線）

點評：本題是測量有源二端網(wǎng)絡的電動勢和內(nèi)電阻的問題，可以將有源二端網(wǎng)絡等效成一個電源，電源電動勢等于斷路時的路段電壓．