汽車(chē)牽引著拖車(chē)在水平路面上由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),頭10 s內(nèi)前進(jìn)40 m,此時(shí)兩車(chē)脫鉤了,若機(jī)車(chē)牽引力不變,再經(jīng)3 s兩車(chē)相距60 m.若兩車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.2,重力加速度g取10 m/s2,則汽車(chē)質(zhì)量是拖車(chē)質(zhì)量的幾倍?

思路解析:對(duì)兩車(chē)在前10 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)有:

a1=2s1/t2=2×40/102 m/s2=0.8 m/s2,v1=a1t1=0.8×10 m/s=8 m/s

F-μ(M+m)g=(M+m)a1

F=(M+m)a1+μ(M+m)g                                                        ①

在兩車(chē)脫鉤后,汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律知:F-μMg=Ma2              ②

把①式代入②式并整理有:a2=(1+)a1+μg                                ③

兩車(chē)脫鉤后,拖車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度的大小和能夠運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

a3=μg                                                                     ④

t2=v1/a3=v1/μg=8/0.2×10 s=4 s>t3=3 s

由此可知,在脫鉤后的3 s內(nèi)拖車(chē)沒(méi)有停下來(lái),在這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的相對(duì)位移為:

Δx=(vt3+a2t32)-(vt3-a3t32)=  (a2+a3)t32                                ⑤

將③④式代入⑤式并整理有:Δx= (1+)(a1+μg)t32

=-1=,M=3m.

答案:3倍

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科目:高中物理 來(lái)源:中學(xué)教材全解 高一物理(上) 題型:038

汽車(chē)牽引著拖車(chē)在水平路面上由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng).頭10 s內(nèi)前進(jìn)40 m,此時(shí)兩車(chē)脫鉤了,若機(jī)車(chē)牽引力不變,再經(jīng)3 s兩車(chē)相距60 m.若兩車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.2,重力加速度g取10 m/s2,則汽車(chē)質(zhì)量是拖車(chē)質(zhì)量的幾倍?

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