Question

一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率是

 

，在t秒末重力做功的瞬間功率是

 

．

Answer 1

分析：功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積．功率有平均功率與瞬時(shí)功率之分．瞬時(shí)功率等于力與瞬時(shí)速度乘積，而平均功率等于功與時(shí)間的比值，也可以力與平均速度的乘積

解答：解：物體ts內(nèi)下降的高度為
h=

1

2

gt2
ts內(nèi)的平均功率為
P=

W

t

=

mgh

t

=

mg× 1 2 gt2

t

=

1

2

mg2t
ts末的速度為
v=gt
ts末瞬時(shí)功率為
P′=mgv=mg×gt=mg²t
故答案為：

1

2

mg2t； mg²t

點(diǎn)評：若速度與力不同向，須將速度分解成力的垂直方向與平行方向，然后將力與平行于力的速度相乘即為功率．力與位移不共線，則W=FScosθ，而θ為力與位移的夾角．物體的位移大小可以由圖象的面積來算出．