Question

（2009?紅橋區(qū)二模）（1）愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系，它的表達(dá)式是

E=mc²

．
（2）在測定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=

0.730

mm．如圖乙所示，用多用電表的“×l”歐姆擋，調(diào)零后測得金屬絲阻值R=

20.0

Ω，若實(shí)驗(yàn)中測出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達(dá)式
 ρ=

πRd2

4L

（用符號表示）．
（3）某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：
①擺好實(shí)驗(yàn)裝置如圖．
②將質(zhì)量為200g的小車?yán)�到打點(diǎn)計(jì)     時(shí)器附近，并按住小車．
③在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上．
④釋放小車，打開電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的   電源，打出一條紙帶．
（1）在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條．經(jīng)測量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：
①第一個(gè)點(diǎn)到第N個(gè)點(diǎn)的距離為40.0cm：
②打下第N點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.00m/s．
該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，算出：拉力對小車做的功為

0.2

J，小車動能的增量為

0.1

J（g=10m/s²）．
（2）此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對物體做的功，等于物體動能的增量”，且誤差很大．顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素．請你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是：

小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量

操作錯(cuò)誤：先放小車后開電源等

（至少回答出兩點(diǎn)）．

Answer 1

分析：（1）愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系；
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是先讀固定刻度示數(shù)，在讀可動刻度示數(shù)；
（3）拉力對小車做的功為W=FS，小車動能的增量為

1

2

MV2．此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果誤差很大，主要是理論誤差，與該實(shí)驗(yàn)的理論設(shè)計(jì)有很大的關(guān)系，例如：質(zhì)量為200g的小車?yán)�到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車．在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上，使小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；先釋放小車，后打開電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在打點(diǎn)之前小車已經(jīng)有了一定的速度．

解答：解：（1）愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系，它的表達(dá)式是E=mc²
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是先讀固定刻度示數(shù)：0.5mm；再讀可動刻度示數(shù)；23.0×0.01mm=0.230mm；
總讀數(shù)：0.5+0.230=0.730mm
歐姆表的讀數(shù)：20Ω
根據(jù)電阻定律：R=ρ

L

S

=

ρL

πD2 4

=

4ρL

πD2

所以：ρ=

πRd2

4L

（3）拉力對小車做的功為W=FS=mgh=0.05×10×0.4=0.2J；
  小車動能的增量為△EK=

1

2

mv2=0.1J
此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果誤差很大，主要是理論誤差，與該實(shí)驗(yàn)的理論設(shè)計(jì)有很大的關(guān)系，例如：質(zhì)量為200g的小車?yán)�到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車．在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上，使小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；先釋放小車，后打開電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在打點(diǎn)之前小車已經(jīng)有了一定的速度．
故答案為：
（1）E=mc²
（2）0.730；   20.0 （20也給分）；  

πRd2

4L

．
（3）0.2； 0.1； ①小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量； ②沒有平衡摩擦力； ③操作錯(cuò)誤：先放小車后開電源等．

點(diǎn)評：該題考查實(shí)驗(yàn)器材的使用方法與實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，屬于基本技能的要求．