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13.圖示為《男生女生向前沖》娛樂(lè)節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)的滑道示意圖,其中AB為直滑道,水面上漂浮一半徑為R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng).小強(qiáng)同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))從高為H的平臺(tái)邊緣抓住豎直桿,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下從A點(diǎn)沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中桿始終豎直,已知小強(qiáng)的質(zhì)量為m,與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.
(1)假設(shè)小強(qiáng)落到轉(zhuǎn)盤(pán)上時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)的速度瞬間減為零,為保證小明落在轉(zhuǎn)盤(pán)的任何位置都不會(huì)被甩下,轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω應(yīng)該滿足什么條件?
(2)若小強(qiáng)能落在轉(zhuǎn)盤(pán)上,則小強(qiáng)應(yīng)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)的C點(diǎn)松開(kāi)豎直桿?

分析 (1)根據(jù)靜摩擦力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律求出轉(zhuǎn)盤(pán)角速度的范圍.
(2)抓住平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和等于L-R,結(jié)合位移公式和速度公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,即可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.

解答 解:(1)若小強(qiáng)不被甩出轉(zhuǎn)盤(pán),則小強(qiáng)在轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣位置受到的靜摩擦力應(yīng)小于或等于其最大靜摩擦力,且恰好提供其運(yùn)動(dòng)的向心力,由牛頓第二定律可得:
μmg=mω2R 
解得ω=μgR
即轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足ω≤μgR. 
(2)若小強(qiáng)恰好落在轉(zhuǎn)盤(pán)的最左端,設(shè)松手位置C距A點(diǎn)的距離為x1,末速度為v,
小強(qiáng)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中,有x1=v22a
小強(qiáng)松開(kāi)手后做平拋運(yùn)動(dòng),
H=12gt2 
L-R-x1=vt 
由以上各式聯(lián)立解得x1=(aHg+LR-aHg2 
若小強(qiáng)恰好落在轉(zhuǎn)盤(pán)的最右端,設(shè)松手位置C距A點(diǎn)的距離為x2,末速度為v2,
小強(qiáng)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中,有x2=v222a
小強(qiáng)松開(kāi)手后做平拋運(yùn)動(dòng),
H=12gt2 
小強(qiáng)松開(kāi)手后L-x2+R=v2t 
聯(lián)立解得x2=(aHg+L+R-aHg2 
則小強(qiáng)應(yīng)在距A點(diǎn)為aHg+LR-aHg2≤x≤(aHg+L+R-aHg2 的范圍內(nèi)松開(kāi)豎直桿. 
答:(1)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω應(yīng)該滿足ω≤μgR. 
(2)若小強(qiáng)能落在轉(zhuǎn)盤(pán)上,則小強(qiáng)應(yīng)在距A點(diǎn)小強(qiáng)應(yīng)在距A點(diǎn)為aHg+LR-aHg2≤x≤(aHg+L+R-aHg2 的范圍內(nèi)松開(kāi)豎直桿.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清選手的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,結(jié)合牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.2011年9月17日,國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽布魯賽爾站,約翰•布萊克以19秒26的恐怖成績(jī)獲得男子200米金牌,只比“閃電”博爾特名下的現(xiàn)世界紀(jì)錄慢0.07秒.布萊克在比賽中,先做加速運(yùn)動(dòng),然后勻速運(yùn)動(dòng),最后加速?zèng)_刺.已知他的腳與地面間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),以下說(shuō)法正確的是( �。�
A.加速階段地面對(duì)他的摩擦力做正功
B.勻速階段地面對(duì)他的摩擦力做負(fù)功
C.由于他的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),所以不論加速還是勻速,地面對(duì)他的摩擦力始終不對(duì)他做功
D.無(wú)論加速還是勻速階段,地面對(duì)他的摩擦力始終做負(fù)功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖所示,寬為 L=2m、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ放在傾角為θ=30°的斜面上,在N和Q之間連有一個(gè)阻值為 R=1.2Ω的電阻,在導(dǎo)軌上ab處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg、電阻為r=0.4Ω的金屬桿,導(dǎo)軌的電阻不計(jì).用輕繩通過(guò)定滑輪將電動(dòng)小車(chē)與桿的中點(diǎn)相連,繩與桿的連線平行于斜面,開(kāi)始時(shí)小車(chē)位于滑輪的正下方水平面上的A處(小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)),滑輪離小車(chē)的高度H=4.0m.在導(dǎo)軌的ab和cd所圍的區(qū)域存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),此區(qū)域內(nèi)桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=34,此區(qū)域外導(dǎo)軌是光滑的.電動(dòng)小車(chē)以 v=1.0m/s 的速度沿水平面勻速前進(jìn),桿經(jīng)S=1m的位移由ab滑到cd位置,g取10m/s2,求:

(1)當(dāng)桿滑到cd位置時(shí)的速度.
(2)若桿滑到cd位置時(shí)細(xì)繩拉力為10.1N,桿通過(guò)cd位置時(shí)的加速度;
(3)若桿運(yùn)動(dòng)到cd位置時(shí)繩子突然斷了,則從斷繩到桿回到ab位置過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少?(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),桿滑回到cd前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)).
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.火星半徑為R,在距火星表面高h(yuǎn)處的衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),引力常量為G,求:
(1)火星的質(zhì)量M
(2)火星表面的重力加速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,一端拴在水平軸O上,另一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)使細(xì)繩位于水平位置并且繃緊,如圖所示.給小球一個(gè)瞬間的作用,使它得到一定的向下的初速度
(1)這個(gè)初速度至少多大,才能使小球繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?
(2)如果在軸O的正上方A點(diǎn)釘一個(gè)釘子,已知AO=23L,小球以(1)問(wèn)中的最小速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正上方,細(xì)繩剛接觸到釘子時(shí),繩子的拉力多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖中實(shí)線所示,圖中的實(shí)線恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的四分之一圓弧,切點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,10)和(10,0).則(  )
A.該質(zhì)點(diǎn)在這10s內(nèi)的位移為43m
B.該質(zhì)點(diǎn)在這10s內(nèi)的位移為21.5m
C.該質(zhì)點(diǎn)在第5s末時(shí)的加速度大小約為0.29m/s2
D.該質(zhì)點(diǎn)在第5s末時(shí)的加速度大小約為0.58m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.氣體分子有熱運(yùn)動(dòng),固體分子無(wú)熱運(yùn)動(dòng)
B.懸浮在液體中的微粒越大,布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯
C.分子力表現(xiàn)為斥力時(shí),分子勢(shì)能隨分子間距離減小而減小
D.高溫物體的分子熱運(yùn)動(dòng)比低溫物體的分子熱運(yùn)動(dòng)激烈

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱(chēng)“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子.碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子.該核反應(yīng)方程為147N+11H→116C+42He.若碳11的半衰期τ為20min,1g碳11經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量為0.016g.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖,甲乙兩顆衛(wèi)星沿不同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M何2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則甲、乙兩衛(wèi)星的( �。�
A.加速度大小之比為:αα=12B.角速度大小之比為:ωω=21
C.線速度大小之比為:VV=11D.向心力大小之比為:FF=21

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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