Question

9．如圖所示，平行金屬板A、B間距d=10cm，電壓U_AB=20V，AB間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，沿AB的中軸線OO′射入速率不同的帶正電粒子，粒子電荷量q=10^-6C、質(zhì)量m=10^-10kg，不計(jì)粒子重力．
（1）如果射入的粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，求入射速度的大小．
（2）如果粒子以速度v₀=200m/s入射，飛出電場(chǎng)是側(cè)向位移大小y=3cm，請(qǐng)判斷粒子的偏轉(zhuǎn)方向（向A或向B），并求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）粒子勻速通過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)域，洛倫茲力與電場(chǎng)力合力為零，由平衡條件可以求出粒子的速度．
（2）根據(jù)洛倫茲力與電場(chǎng)力的大小關(guān)系判斷粒子的偏轉(zhuǎn)方向；應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出速度大�。�

解答 解：（1）粒子勻速通過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)域，
由平衡條件得：qvB=q$\frac{U}yxazwus$，解得：v=500m/s；
（2）已知：v₀=200m/s，則：qvB＜q$\frac{U}aeh2lil$，
電場(chǎng)力大于洛倫茲力，粒子向B板偏轉(zhuǎn)；
洛倫茲力對(duì)粒子不做功，只有電場(chǎng)力做功，
由動(dòng)能定理得：q•$\frac{U}yxl9leb$•y=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v′=400m/s；
答：（1）如果射入的粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，入射速度的大小為500m/s．
（2）如果粒子以速度v₀=200m/s入射，飛出電場(chǎng)是側(cè)向位移大小y=3cm，粒子的偏向B板，粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度的大小為400m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道粒子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提，解題時(shí)要注意洛倫茲力對(duì)粒子不做功，只有電場(chǎng)力做功；應(yīng)用平衡條件與動(dòng)能定理可以解題．