Question

5．光滑水平面上放置兩個等量同種電荷，其連線中垂線上有 A、B、C 三點，如圖甲所示，一個質量 m=1kg 的小物塊自 C 點由靜止釋放，小物塊帶電荷量 q=2C，其運動的 v-t 圖線如圖乙所示，其中 B 點為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線），則以下分析錯誤的是（　�。�

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m
• B． B、A 兩點間的電勢差為 U_BA=8.25V
• C． 由C點到A點，電勢逐漸降低
• D． 由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢的高低．根據(jù)動能定理求解B、A 兩點間的電勢差．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，知B點處切線斜率最大，說明小物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強度最大的點，由圖得：B點的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=lV/m．故A正確．
B、小物塊從A到B的過程，根據(jù)動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，則得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{1}{2×2}$×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故B正確
CD、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢能不斷減小．由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低，故C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關系E_P=qφ．