【題目】如圖所示,區(qū)域中一部分有勻強磁場,另一部分有勻強電場,磁場方向垂直于紙面向里,電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電粒子從A點以速度v射入勻強磁場,方向未知,經(jīng)過一段時間運動到磁場與電場交界處B點,此時速度方向垂直于兩個場的分界線,此后粒子在電場力的作用下,又經(jīng)過一段時間從C點離開電場,已知磁場寬度與電場寬度分別為l1和l2,A與B點的水平距離為d,不計重力。求:
(1)整個運動過程中粒子的最大速度;
(2)求出磁感應強度與電場強度的比值B/E。
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:在整個運動過程中只有電場力對粒子做功,所以當粒子在P點射出電場時速度最大。粒子進入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場,根據(jù)運動學公式和動能定理可得整個運動過程中粒子的最大速度;畫出粒子運動軌跡,求出半徑結(jié)合洛倫茲力公式和幾何關(guān)系即可求出磁感應強度與電場強度的比值。
(1)在整個運動過程中只有電場力對粒子做功,所以當粒子在P點射出電場時速度最大。粒子進入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場.
由運動學公式有:
加速度為:
由動能定理得:
聯(lián)立解得:
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動(如圖).
由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應在分界線上,OP長度即為粒子運動的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得: ,
設粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q,由洛倫茲力公式得:
粒子進入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場.設粒子加速度大小為a,由運動學公式有:
加速度為:
由以上各式得: .
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【題目】如圖所示,固定水平直桿ab上套有一個物塊P,物塊P通過一根細線與一個小球Q相連接,小球Q在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,現(xiàn)使小球調(diào)到一個更低的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),物塊P始終保持靜止,則后一種情況與原來相比較,下列說法中正確的是
A. 小球Q的向心加速度變小
B. 小球Q運動的線速度變小
C. 小球Q運動的角速度變小
D. 小球Q運動的周期變小
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【題目】某同學為了測電流表A1的內(nèi)阻精確值,有如下器材:
電流表(量程300mA,內(nèi)阻約為5Ω);
電流表(量程600mA,內(nèi)阻約為1Ω) ;
電壓表V(量程15V,內(nèi)阻約為3kΩ) ;
定值電阻 (5Ω) ;
滑動變阻器 (0~10Ω,額定電流為1A);
滑動變阻器 (0~250Ω,額定電流為0. 3A) ;
電源E(電動勢3V,內(nèi)阻較。
導線、開關(guān)若干.
(1)要求電流表的示數(shù)從零開始變化,且多測幾組數(shù)據(jù),盡可能的減少誤差.在如圖所示線框內(nèi)畫出測量用的電路圖,并在圖中標出所用儀器的代號._____
(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算電流表的內(nèi)阻,則所用電流表的內(nèi)阻表達式為=_______;式中各符號的意義是____________。
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【題目】如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,方向沿y軸正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0, )點,以大小為的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限,又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限,且速度與y軸負方向成角,不計粒子所受的重力.求:
(1)電場強度E的大小;
(2)粒子到達a點時速度的大小和方向;
(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值,并求粒子從P點到離開第Ⅳ象限所經(jīng)歷的時間。
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【題目】如圖A中水平放置的U形光滑金屬導軌NMPQ,MN接有電鍵K,導軌寬度為L,其電阻不計。在左側(cè)邊長為L的正方形區(qū)域存在方向豎直向上磁場B,其變化規(guī)律如圖B所示;中間一段沒有磁場,右側(cè)一段區(qū)域存在方向豎直向下的勻強磁場,其磁感應強度為B0,在該段導軌之間放有質(zhì)量為m、電阻為R、長為L的金屬棒ab。若在圖B所示的t0/2時刻關(guān)閉電鍵K,則在這一瞬問( )
A. 金屬棒ab中的電流方向為由a流向b
B. 金屬棒ab中的電流大小為
C. 金屬棒ab所受安培力方向水平向右
D. 金屬棒ab的加速度大小為
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【題目】一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交流電動勢的瞬時值為,則下列說法中正確的是
A. 當t=0時,線圈平面與中性面垂直
B. 當時,穿過線圈的磁通量等于零
C. 該交流電能讓標注為“300V ,5F”的電容器正常工作
D. 若轉(zhuǎn)速n提高1倍,其他條件不變,則電動勢的變化規(guī)律將變?yōu)?/span>
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【題目】課外小組利用如圖甲所示電路測量電壓表(毫伏表)內(nèi)電阻,該電壓表量程為500mV,內(nèi)電阻約為100Ω。圖中電源電動勢為E、內(nèi)可阻忽略不計, 為滑動變阻器, 為電阻箱,V為待測電壓表。經(jīng)以下步驟可近似測得電壓表V(毫伏表)的內(nèi)電阻。
a.斷開,閉合,電阻箱的阻值調(diào)到最大,調(diào)節(jié),使電壓表讀數(shù)等于其量程;
b.保持不變,閉合,調(diào)節(jié),使電壓表讀數(shù)等于,然后讀出的值,取。
(1)按圖甲所示的實物圖,在圖乙所給出的虛線框中畫出電路圖。_____
(2)在備選的實驗器材中,有兩個滑動變阻器供選擇,它們的銘牌上分別標有:A.“4500Ω,1A”,B.“50Ω,2A”,在保證各實驗器材均能正常工作的前提下,為盡可能提高測量精度且便于調(diào)節(jié),滑動變阻器應選用_______(填“A”或“B”)
(3)若實驗中測得的結(jié)果,要將這令電壓表改裝成量程為10V的電壓表,則應串聯(lián)一個阻值為=_____Ω定值電阻。
(4)本實驗中測的系統(tǒng)誤差來自于________________________。
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【題目】如圖所示,開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上,用一橫截面積S=50cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,一輕繩一端系在活塞上,另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數(shù)k=2800N/m的豎直輕彈簧A,A下端系有一質(zhì)量m=14kg的物塊B。開始時,缸內(nèi)氣體的溫度t1=27℃,活塞到缸底的距離L1=120cm,彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa,取重力加速度g=10m/s2,不計一切摩擦。現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻,求:
(1)當B剛要離開桌面時汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;
(2)氣體的溫度冷卻到-93℃時B離桌面的高度H。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,遙控電動賽車通電后電動機以額定功率P=3W工作,賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā),經(jīng)過時間t(未知)后關(guān)閉電動機,賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出,恰好在C點沿著切線方向進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道,通過軌道最高點D后回到水平地面EF上,E點為圓形軌道的最低點.已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.5N,賽車的質(zhì)量m=0.8kg,通電后賽車的電動機以額定功率P=4W工作,軌道AB的長度L=4m,B、C兩點的高度差h=0.45m,賽車在C點的速度vc=5m/s,圓形軌道的半徑R=0.5m.不計空氣阻力.取g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)賽車運動到B點時的速度vB的大。
(2)賽車電動機工作的時間t;
(3)賽車經(jīng)過最高點D時對軌道的壓力的大小.
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