Question

16．為了緩解緊張的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)的壓力，感受久違的童真、童趣，育才中學(xué)組織了一次放風(fēng)箏比賽活動(dòng)．只要手上牽著線(xiàn)拉著風(fēng)箏迎風(fēng)向前跑，就可以將風(fēng)箏放飛到高處．某同學(xué)將一只重為4N的風(fēng)箏放飛到空中后，拉著線(xiàn)的下端以一定的速度勻速跑動(dòng)時(shí)，線(xiàn)恰能與水平面成53°角保持不變，如圖甲所示，這時(shí)該同學(xué)拉線(xiàn)的力為5N．求風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力大小和風(fēng)力的方向與水平方向所成角的正切值．

Answer 1

分析 對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行受力分析，作出受力示意圖，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可列出平衡方程求解風(fēng)力的大小，以及風(fēng)力的方向與水平方向所成角的正切值．

解答 解：風(fēng)箏受到重力G、風(fēng)力F_風(fēng)和拉力F三個(gè)力的作用，受力圖如圖所示，由平衡條件知：

風(fēng)力的水平分力大小 F_風(fēng)x=Fcos53°=5×0.6N=3N　
風(fēng)力的豎直分力大小 F_風(fēng)y=Fsin53°+G=5×0.8N+4N=8N　
則風(fēng)力的大小 F_風(fēng)═$\sqrt{{F}_{風(fēng)x}^{2}+{F}_{風(fēng)y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}$N=$\sqrt{73}$N=8.54N　
設(shè)風(fēng)力的方向與水平方向成θ角，則：
   tanθ=$\frac{{F}_{風(fēng)y}}{{F}_{風(fēng)x}}$=$\frac{8}{3}$
答：風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力大小是8.54N，風(fēng)力的方向與水平方向所成角的正切值是$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，分析受力情況，可根據(jù)力的合成法或分解法得出某個(gè)方向的平衡方程是關(guān)鍵．