Question

11．某同學(xué)用籃球做斜上拋運動實驗，設(shè)每次拋出球的初速度大小相同，不計空氣阻力，為了使籃球的水平射程最大，該同學(xué)的拋射角為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 不計空氣阻力，球做斜上拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做類豎直上拋運動，兩個分運動具有等時性．先根據(jù)豎直方向的初速度求出時間，再得到水平射程表達(dá)式，由數(shù)學(xué)知識分析射程最大的條件

解答 解：不計空氣阻力，球做斜上拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做類豎直上拋運動，設(shè)拋射角為θ，則
球運動的時間為 t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
水平射程 x=v₀cosθt=v₀cosθ•$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
可知，當(dāng)拋射角為θ=45°時，射程x最大．
故選：B

點評 對于斜拋和平拋這些拋體運動，研究的基本方法是運動的合成和分解．本題關(guān)鍵得到射程表達(dá)式 x=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$，運用數(shù)學(xué)知識求最大值