Question

（16分）發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad／s）的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時。線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω。試求：

（1）寫出線圈中電流瞬時值的表達(dá)式；

（2）畫出從計時起一個周期內(nèi)電流隨時間變化的i-t圖。

（3）外電阻上消耗的功率；

（4）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少?

Answer 1

（16分）解：(1)電動勢的最大值：E_m=nBωL²=200π=628(V)

根據(jù)閉合電路歐姆定律得I_m==2π（A）=6.28A

故交變電流瞬時值表達(dá)式：i=2πsin(100πt）(A) =6.28sin100πt(A)

（2）略

(3)電流的有效值I=

由P=I²R得外電阻上的消耗功率：P=()²R=198π²(W)=1.95×10³W

(4)從計時開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應(yīng)電動勢由E=n得

平均電流：=nBL²／2(R+r)·Δt

通過外電阻的電荷量：q=·Δt=0.01C