Question

如圖所示，原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，一端系在圓盤的中心O，另一端系一質(zhì)量為m的金屬球，不計(jì)摩擦，當(dāng)盤和球一起旋轉(zhuǎn)時(shí)彈簧伸長量為△L，則盤旋轉(zhuǎn)的向心加速度為

k△L

m

，角速度為

k△L m(L+△L)

．

Answer 1

分析：小球做圓周運(yùn)動所需的向心力由彈簧的拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的向心加速度，以及角速度．

解答：解：彈簧的彈力F=k△L，則向心力大小為k△L，向心加速度a=

k△L

m

．
  根據(jù)a=rω²=（L+△L）ω²，則ω=

k△L m(L+△L)

故答案為：

k△L

m

  ，   

k△L m(L+△L)

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及知道向心加速度與角速度的關(guān)系．