如圖是某種靜電分選器的原理示意圖,兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強(qiáng)電場.分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等.混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負(fù)電.經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上.
已知兩板間距d=0.1m,板的長度l=0.5m,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10-5C/kg.設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用不計.要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量.重力加速度g取10m/s2
(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?
(3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時,沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半.寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式.并求出經(jīng)過多少次碰撞,顆粒反彈的高度小于0.01m.

【答案】分析:(1)根據(jù)受力情況可知顆粒進(jìn)入電場后在豎直方向做自由落體運動,而在水平方向做勻加速直線運動.
(2)顆粒從離開漏斗到到達(dá)傳送帶受重力和電場力,電場力做功與路徑無關(guān),只與初末位置的電勢差有關(guān),故電場力所做的功為q,重力做功也與路徑無關(guān)只與初末位置的高度差有關(guān),故重力所做的功為mg(l+H),根據(jù)動能定理即可求出落至傳送帶時的速度大。
(3)根據(jù)豎直方向只受重力可求出物體到達(dá)傳送帶時在豎直方向的速度,從而求出物體第一次反彈后在豎直方向的速度,…,第n次反彈后的速度,再根據(jù)v2=2gh可得每次反彈的高度,即可求解.
解答:解:(1)由于a顆粒帶正電,故電場方向向左,所以左板帶負(fù)電荷,右板帶正電荷
依題意,顆粒在平行板的豎直方向上做自由落體運動,故滿足…①
在水平方向上做勻加速直線運動,故滿足…②
①②兩式聯(lián)立得兩極板間的電壓
(2)根據(jù)動能定理,顆粒落到水平傳送帶上滿足+mg(l+H)=mv2
解得顆粒落到水平傳送帶上時的速度大小為v==4m/s
(3)在豎直方向顆粒作自由落體運動,根據(jù)=2g(l+H)
可得顆粒第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向有
故顆粒第一次反彈的速度大小為,
所以根據(jù)v2=2gh可得顆粒第一次反彈高度 
根據(jù)題設(shè)條件,顆粒第n次反彈后上升的高度
要hn<0.01,即=,
故只有當(dāng)n=4時,hn<0.01m.
點評:在處理(3)時一定要根據(jù)速度變化的關(guān)系求出顆粒每次反彈的初速度,然后根據(jù)v2=2gh可得顆粒反彈的高度.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2004?北京)如圖是某種靜電分選器的原理示意圖,兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強(qiáng)電場.分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等.混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負(fù)電.經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上.
已知兩板間距d=0.1m,板的長度l=0.5m,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10-5C/kg.設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用不計.要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量.重力加速度g取10m/s2
(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?
(3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時,沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半.寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式.并求出經(jīng)過多少次碰撞,顆粒反彈的高度小于0.01m.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強(qiáng)電場,分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等;旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d=0.1m,板的度,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取。

(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?

(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?

(3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時,沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞,顆粒反彈的高度小于0.01m。

 

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科目:高中物理 來源:浙江省期中題 題型:計算題

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等;旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
已知兩板間距d=0.1m,板的長度l=0.5m,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10-5C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。
(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?
(3)設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時,沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞,顆粒反彈的高度小于0.01。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等;旌显谝黄鸬ab兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落入A、B桶中。

    已知兩板間距d=0.1m,板的長度l=0.5m,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×105C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。

(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?

(2)若兩帶電平行板的下端距A、B桶底的高度H=0.3m,顆粒落至桶底時的速度大小是多少?

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