Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。屏MN與y軸平行且相距L，一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，在y軸上某點A自靜止釋放，如果要使電子垂直打在屏MN上，那么：

(1)電子釋放位置與原點O點之間的距離s需滿足什么條件？

(2)電子從出發(fā)點到垂直打在屏上需要多長時間？

Answer 1

【答案】(1) (n＝0,1,2,3…)；(2) (n＝0,1,2,3…)

【解析】

(1)在電場中電子從A→O過程，由動能定理可得

在磁場中電子偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力提供向心力，有

可得

根據(jù)題意有

(2n＋1)r＝L

所以解得

(n＝0,1,2,3…)

(2)電子在電場中做勻變速直線運動的時間與在磁場中做部分圓周運動的時間之和為電子運動的總時間，即

由公式 可得

由公式 和 可得

綜上整理可得

(n＝0,1,2,3…)