Question

【題目】（16分）如圖所示，電阻不計(jì)足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向垂直斜面向上．甲、乙金屬桿質(zhì)量均為kg、電阻相同，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，乙金屬桿距甲也為，其中m．同時(shí)無初速釋放兩金屬桿，此刻在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，保持甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與乙金屬桿未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度相同．（取m/s2）

（1）乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，分析甲金屬桿所在的位置并計(jì)算乙的電阻R為多少？

（2）以剛釋放時(shí)，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，并說明F的方向．

（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量J，試求此過程中外力F對(duì)甲做的功．

Answer 1

【答案】（1）0.064Ω；（2）, F方向沿導(dǎo)軌向下；（3）0.0266J

【解析】

試題分析：甲乙加速度相同（5m/s2），當(dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)；

乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)

乙在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)， 所以

（2）甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，v=at=5t

外力F始終等于安培力，, F方向沿導(dǎo)軌向下

（3）乙進(jìn)入磁場(chǎng)前，甲乙發(fā)出相同熱量，設(shè)為Q1，此過程中甲一直在磁場(chǎng)中，外力F始終等于安培力，則有WF=W安=2Q1，乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)發(fā)出熱量Q2，利用動(dòng)能定理，得：Q2=0.02J

甲乙發(fā)出相同熱量：

由于甲出磁場(chǎng)以后，外力F為零，可得：WF=2Q1=0.0266J