Question

甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M_甲=80 kg,M_乙=40 kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖6-7-9所示，兩個(gè)相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，下列判斷正確的是（    ）

圖6-7-9

A.兩人的線速度相同，約為40 m/s

B.兩人的角速度相同，為6 rad/s

C.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 m

D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3 m,乙為0.6 m

Answer 1

解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離.

設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F_向，角速度為ω，半徑分別為r_甲、r_乙.則

F_向=M_甲ω²r_甲=M_乙ω²r_乙=9.2 N                                                  ①

r_甲+r_乙=0.9 m                                                                 ②

由①②兩式可解得只有D正確

答案：D