Question

9．A、B兩球在光滑的水平面上同向運動，m_A=2kg，m_B=3kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，當(dāng)A球追上B球并發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度值可能是（　�。�

• A． v_A′=4.5 m/s，v_B′=3m/s
• B． v_A′=3m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=-1.5 m/s，v_B′=7m/s
• D． v_A′=7.5 m/s，v_B′=1m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)在水平面內(nèi)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)沿水平方向的總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以AB兩個小球組成的系統(tǒng)為研究對象，開始時的總動量：P=2×6+3×2=18kg•m/s，開始時的總動能：$E=\frac{1}{2}×2×{6}^{2}+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}=42$J
考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD錯誤，BC滿足；
兩球碰撞過程，系統(tǒng)在水平面內(nèi)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)沿水平方向的總動量守恒，ABCD均滿足；
根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能，B選項碰撞后總動能為${E}_{B}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}=33$J＜42J，
C選項碰撞后總動能為：${E}_{C}=\frac{1}{2}×2×{（-1.5）}^{2}+\frac{1}{2}×3×{7}^{2}=75.75$J＞42J，故C錯誤，B滿足；
綜上所述得知選項B提供的數(shù)值是可能的，ACD提供的數(shù)值是不可能
故選：B．

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快！