(19分)如圖(甲)所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°,導(dǎo)軌電阻不計.磁感應(yīng)強度為B1=2T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN,PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間距離和板長均為d=1m,定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放,取重力加速度g=10m/s2.
(1)求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm;
(2)當金屬桿穩(wěn)定下滑時,在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=3T,在下板的右端C點且非?拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場,該液滴可視為質(zhì)點,要使帶電液滴能從金屬板間射出,則初速度v滿足什么條件?
(3)若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點飛出,液滴從C點射入時,再從該磁場區(qū)域加一個如圖(乙)所示的變化磁場(正方向與B2方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求該帶電液滴從C點射入到運動到D點所經(jīng)歷的時間t.
(1)12 m/s  (2)或  (3)

試題分析:(1)當金屬桿勻速下滑時速度最大,設(shè)最大速度為vm,達到最大時則有
  …………(2分)
 ………(1分)      …………(1分)
所以      解得最大速度  …………(1分)
(2)金屬桿穩(wěn)定下滑時,E=BLv=24V,兩板間電壓U=IR2=6V....... (1分)
因為液滴在兩板間有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動………(1分)

當液滴恰從上板左端邊緣射出時:   r1=1m
 
所以 …………(2分)
當液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時: 所以 …………(2分)
初速度v應(yīng)滿足的條件是:或  …………(1分)
(3)當速度v=2.5m/s時,液滴從D點飛出,在磁場B2中運動周期     (1分)

液滴在磁場中運動第一次遇到外加磁場前的過程中軌跡對應(yīng)的圓心角          ………(1分)
施加附加磁場后,液滴在磁場中做的圓周運動半徑將變小,周期T2
   …………(1分)
即離子剛好能運動一個完整的圓周,接下來在B2磁場中繼續(xù)偏轉(zhuǎn)
對照外加磁場的規(guī)律可知,每隔液滴在周期性外加磁場時,離子可做3次完整的勻速圓周運動,最后還經(jīng)過D點離開磁場,如圖所示.離子從C點射入磁場到D點的總時間t為
              …………(3分)
解得               …………(1分)
練習(xí)冊系列答案
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下列有關(guān)運動電荷和通電導(dǎo)線受到磁場對它們的作用力方向判斷正確的是( 。
A.B.C.D.

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如圖所示,在“研究影響通電導(dǎo)體所受磁場力的因素”的實驗中,要使導(dǎo)體棒的懸線向右的擺角增大,以下操作中可行的是(  )
A.增大導(dǎo)體棒中的電流
B.減少磁鐵的數(shù)量
C.顛倒磁鐵磁極的上下位置
D.改變導(dǎo)體棒中的電流方向

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(20分)如圖所示,xOy坐標系的第一象限內(nèi),有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O,邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為(0,0.4m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)。求:

(1)離子在磁場中做圓周運動的半徑和周期;
(2)現(xiàn)只改變B的大小,使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域,則B應(yīng)滿足什么條件?
(3)若B=0.125T,且從離子經(jīng)過Q點開始計時,則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界?

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如圖所示,在I、II兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場,磁場方向分別垂直于紙面向 外和向里,AD、AC邊界的夾角∠DAC=300,邊界AC與 邊界MN平行,II區(qū)域?qū)挾葹閐。質(zhì)量為m、電荷量為十q的粒子可在邊界AD上的不同點射人,入射速度垂直AD且垂直磁場,若入射速度大小為 ,不計粒子重力,則

A.粒子在磁場中的運動半徑為
B.粒子距A點0.5d處射入,不會進入II區(qū)
C.粒子距A點1.5d處射入,在I區(qū)內(nèi)運動的時間為
D.能夠進入II區(qū)域的粒子,在II區(qū)域內(nèi)運動的最短時間為

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如圖所示,邊長為的L的正方形區(qū)域abcd中存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。一帶電粒子從ad邊的中點M點以一定速度垂直于ad邊射入磁場,僅在洛倫茲力的作用下,正好從ab邊中點N點射出磁場。忽略粒子受到的重力,下列說法中正確的是
A.該粒子帶負電
B.洛倫茲力對粒子做正功
C.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為L/4
D.如果僅使該粒子射入磁場的速度增大,粒子做圓周運動的半徑也將變大

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(1)求電場強度的大。
(2)若粒子進人磁場后,接著經(jīng)過了y軸上y=-2h處的P3點,求磁感應(yīng)強度的大。
(3)若只改變磁場的大。ㄈ詾閯驈姶艌觯,讓粒子仍從Pl經(jīng)P2沿原路徑進入磁場后,為了使粒子能再次通過P2點,求磁感應(yīng)強度的大小滿足的條件。

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A.      B.C.D.

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(1)判斷磁場的方向;
(2)該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B;
(3)帶電質(zhì)點在磁場中運動的時間。

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