Question

15．如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v₀拋出，A在豎直面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)P₁，B沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為P₂，不計(jì)空氣阻力，比較P₁、P₂ 在x軸方向上距拋出點(diǎn)的遠(yuǎn)近關(guān)系及落地瞬時(shí)速度的大小關(guān)系，則有（　　）

• A． P₁較近
• B． P₁、P₂一樣遠(yuǎn)
• C． A落地時(shí)，速率大
• D． A、B落地時(shí)，速率一樣大

Answer 1

分析 A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運(yùn)動對比求解時(shí)間和位移．
根據(jù)動能定理研究比較A、B落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：A、A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋規(guī)律得：
A運(yùn)動時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動，其加速度為a=gsinθ，由$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
B運(yùn)動時(shí)間：t′=$\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動，由于運(yùn)動時(shí)間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠(yuǎn)．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得A、B運(yùn)動過程中：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，故A、B落地時(shí)速率一樣大．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動，然后根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的等效性，由平行四邊形定則求解．