Question

20．一輛汽車在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4m/s²的加速度開始行駛，恰在此時(shí)，一輛摩托車以10m/s的速度勻速駛來與汽車同向行駛，汽車在后追摩托車，求：
（1）汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？
（2）汽車經(jīng)過多少時(shí)間追上摩托車？此時(shí)汽車的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）兩車速度相等前，摩托車的速度大于汽車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于摩托車的速度，兩者距離越來越小，知兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車相距的最大距離．
（2）抓住兩車位移相等求出追及的時(shí)間，根據(jù)v=at求得速度

解答 解：
（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．則 v_汽=at=v_摩解得t=2.5s               
最大距離為 x_m=x_摩-x_汽=v_摩t-$\frac{1}{2}$at²=12.5m                                
（2）汽車追上摩托車時(shí)有：x_汽=x_摩即v_摩t=$\frac{1}{2}$at²解得t=5s                  
此時(shí)汽車速度v=at=20m/s         
答：（1）汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前經(jīng)過2.5s時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，相距12.5m
（2）汽車經(jīng)過5s時(shí)間追上摩托車，此時(shí)汽車的速度是20m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，抓住兩車位移相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．