Question

【題目】回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，a、b接在電壓為U、周期為T的交流電源上。兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面。帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出。設(shè)D形盒的半徑為R，現(xiàn)將垂直于D形盒的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)節(jié)為，剛好可以對(duì)氚核進(jìn)行加速，氚核所能獲得的最大能量為，以后保持交流電源的周期T不變。已知氚核和粒子的質(zhì)量之比為3：4，電荷量之比為1：2。下列說法正確的是

A. 若只增大交變電壓U，則氚核在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間不會(huì)發(fā)生變化

B. 若用該裝置加速粒子，應(yīng)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)整為

C. 將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整后對(duì)粒子進(jìn)行加速，粒子在加速器中獲得的最大能量為

D. 將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整后對(duì)粒子進(jìn)行加速，粒子在加速器中加速的次數(shù)大于氚核的次數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】

回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能。在加速粒子的過程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等.

A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有，粒子的最大速度：，所以粒子加速后的最大動(dòng)能：，根據(jù)動(dòng)能定理：Ekm=nqU，若其他量不變，只提高加速電壓U，則質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)減小；質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間將縮短；故A錯(cuò)誤.

B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期,每加速一次和半個(gè)圓周電場(chǎng)變換一次反向，則電場(chǎng)變換的周期為，若該裝置加速α粒子則,由于，，應(yīng)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)整為；故B錯(cuò)誤.

C、粒子離開的最大動(dòng)能為，α粒子的最大動(dòng)能為；故C正確.

D、氚核在磁場(chǎng)中加速的次數(shù)：，α粒子在加速器中加速的次數(shù)，可知將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整后對(duì)α粒子進(jìn)行加速，α粒子在加速器中加速的次數(shù)小于氚核的次數(shù)；故D錯(cuò)誤.

故選C.