Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取，求：

（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；

（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小。

Answer 1

【答案】（1）3mgR (2)0.5 mgR (3) 2.5mgR

【解析】

（1）由牛頓第二定律，有：

。

根據(jù)動(dòng)能定理，可求得彈簧彈力對(duì)物體所做的功為：

。

（2）物塊到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg，據(jù)牛頓第二定律，有：

，

。

物體從B到C只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

，

。

（3）物體離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，機(jī)械能守恒，有：

。