Question

9．如圖所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕繩相連，質(zhì)量分別為m_A、m_B，由于球B受到水平風(fēng)力作用，環(huán)A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 風(fēng)力緩慢增大時(shí)，桿對(duì)A的作用力增大
• B． 若球B受到風(fēng)力緩慢增大，細(xì)線的拉力逐漸減小
• C． 桿對(duì)環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
• D． 環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；對(duì)A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析各力的變化．

解答 解：A、把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f，如右圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：桿對(duì)A環(huán)的支持力大小為：
N=（m_A+m_B）g
f=F
則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，由上可見，桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而不變，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可知，桿對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力也沒有變，則桿對(duì)A的作用力不變，故AC錯(cuò)誤，D正確；
B、對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，如左圖
風(fēng)力F=m_Bgtanθ
細(xì)線對(duì)B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，
當(dāng)風(fēng)力增大時(shí)，細(xì)線與豎直方向之間的夾角增大，所以細(xì)線的拉力也增大．故B錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)整體受力分析，再對(duì)球B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析求解．