一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離．
（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)，由牛頓第二定律得：qvB=m
v2
R
，
根據(jù)圖示由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑：r=Rcos30°，
磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積：S=πr2，
解得：S=
3πm2v2
4q2B2
；
（2）粒子在x軸下方作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向作勻速運(yùn)動(dòng)，
沿電場(chǎng)方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，位移與初速方向夾角為60°，
tan60°=
y
x
=
1
2
?
qE
m
?t2
vt
，解得：t=
2
3
mv
qE
，
bc間的距離：
vt
cos60°
=
4
3
mv2
qE
；
答：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積
3πm2v2
4q2B2
；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為
4
3
mv2
qE
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為θ=30°．（不計(jì)電子重力）求：
（1）電子的質(zhì)量m；
（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測(cè)宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B．把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）．若從A射出的粒子
①帶負(fù)電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1
②帶負(fù)電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t2
③帶正電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t3
④帶正電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t4（　　）
A．t1=t3＜t2=t4B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4D．t1＜t3＜t2＜t4

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的有（　　）
A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0
C．若粒子從距A點(diǎn)左側(cè)d的位置離開(kāi)，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于
πm
qB
D．若粒子從距A點(diǎn)右側(cè)d的位置離開(kāi)，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能等于
πm
qB

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊緣的A點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，這些粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng)
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)的速率越小
C．在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
D．所有質(zhì)子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
3m
v20
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖．半徑為R的兩個(gè)中空D形盒，處于垂直于盒面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．兩D形盒左端狹縫處放置一場(chǎng)強(qiáng)恒定的加速電場(chǎng)．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著又從P0處進(jìn)入A、C板間，如此反復(fù)，最后從D形盒右側(cè)的邊緣飛出．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速______次．若被加速的帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，則粒子的最大速度vm=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案