如圖所示，在xoy坐標系第一象限內有一半徑為R的半圓形勻強磁場，圓心為O′，在第二象限內有一平行板電容器，其下極板恰好與x軸重合，平行板右端與y軸相齊．已知平行板內存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場的場強為E，磁場的磁感應強度為B．有一質量為m，帶電量為q的帶電粒子（其重力不計），沿平行于x軸的方向從P點射入電容器，且恰好作直線運動，后又進入第一象限的半圓形磁場，最后由O′點垂直x軸射出．求：
（1）帶電粒子的速度v；
（2）半圓形磁場的磁感應強度B′．
（1）帶電粒子在電容器間作直線運動，受力平衡，即電場力和洛倫茲力二力平衡，則得：
qvB=qE
解得：v=
E
B

（2）設帶電粒子在第一象限內做勻速圓周運動的半徑為r．畫出軌跡如圖所示．
由幾何關系可知：r=
2
2
R
由牛頓第二定律得：qvB′=m
v2
r

解得：B′=
2
mE
qBR

答：（1）帶電粒子的速度v是
E
B
；（2）半圓形磁場的磁感應強度B′是
2
mE
qBR
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子質量為m、電量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，并保證粒子均從O點進入磁場，磁感應強度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：
（1）熒光屏上光斑的長度；
（2）所加磁場范圍的最小面積．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題圖1所示的坐標系內，在x0（x0＞0）處有一垂直工軸放置的擋板．在y軸與擋板之間的區(qū)域內存在一個與xoy平玨垂直且指向紙內的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T．位于坐標原點O處的粒子源向xoy平面內發(fā)射出大量同種帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均為vo=1.0×106m/s，方向與x軸正方向的夾角為θ，且0≤θ≤90°．該粒子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg，不計粒子所受重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上后均被擋板吸收．
（1）求粒子在磁場中運動的軌道半徑R：
（2）如題圖2所示，為使沿初速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°射出的粒子不打到擋板上，則x0必須滿足什么條件？該粒子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若x0=5.0×10-2m，求粒子打在擋板上的范圍（用y坐標表示），并用“”圖樣在題圖3中畫出粒子在磁場中所能到達的區(qū)域：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從A點以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進入勻強磁場到離開勻強磁場時的軌跡；（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）
（2）求勻強磁場的磁感應強度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．建立如圖所示的坐標系，x軸平行于金屬板，且與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板．區(qū)域I的左邊界是y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行．在區(qū)域I和區(qū)域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區(qū)域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內的磁場垂直于Oxy平面向里．一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II．已知電子電量為e，質量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向寬度均為
3
mv0
2Be
．不計電子重力．
（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出．求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子同時從邊界上的O點沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場中，則關于正、負電子，下列說法不正確的是（　�。�
A．在磁場中的運動時間相同
B．在磁場中運動的軌道半徑相同
C．出邊界時兩者的速度相同
D．出邊界點到O點處的距離相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面向內的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．三個粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場中運動時間最短
D．它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：
（1）勻強電場的電場強度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離
（3）如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B1，方向與紙面垂直，電場的場強E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣建立平面直角坐標系xOy，在第一象限內，存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應強度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負電的粒子，質量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間，沿PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標為（0，0.3m）的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計）
（1）求磁感應強度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質量m應滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間．（結果可保留π）

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