Question

3．如圖所示，總電阻為2Ω的線圈，處在水平向右的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸O₁O₂轉動，從圖示位置開始計時，線圈中的感應電動勢瞬時值表達式為e=4cos100πt（V），下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈轉動的周期為0.01s
• B． t=$\frac{1}{300}$s時線圈中感應電流為$\sqrt{2}$A
• C． 線圈中感應電動勢的最大值為4$\sqrt{2}$V
• D． 線圈中感應電流的有效值為$\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 由表達式可知電動勢最大值及周期，由最大值與有效值的關系求得有效值，將時間t代入表達式求得瞬時值．

解答 解：A、由表達式知ω=100π，則其T=$\frac{2π}{ω}$=0.02S，則A錯誤
    B、將t=$\frac{1}{300}$s代入表達式得e=4cos100π$\frac{1}{300}$=2V，對應電流i=$\frac{e}{R}$=1A，則B錯誤
    C、D、電動勢最大值為4V，有效值為$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$V，則電流有效值為$\sqrt{2}$A，則C錯誤，D正確
故選：D

點評 會由表達式確定角速度，求解T，知道最大值與有效值間的關系，不難．