Question

11．長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s²，計(jì)算此時(shí)細(xì)桿OA受到的彈力．

Answer 1

分析 小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來(lái)源，結(jié)合已知量可求出最高點(diǎn)小球速率為2m/s時(shí)的細(xì)桿受到的力．

解答 解：小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無(wú)彈力作用時(shí)，小球的速度為V₁，則有
mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
得：v₁=$\sqrt{5}$m/s
由于v₁=$\sqrt{5}$m/s＞2m/s，所以小球受到細(xì)桿的支持力
小球在O點(diǎn)受力分析：重力與支持力
mg-F支=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
則F支=mg-m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$=6N
所以細(xì)桿受到的壓力，大小為6N．
答：細(xì)桿受到的壓力大小為6N．

點(diǎn)評(píng) 小球在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時(shí)的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時(shí)應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時(shí)，則說(shuō)明假設(shè)的力與實(shí)際的力是方向相反．