Question

（12分）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m，以v="2" m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一質(zhì)量為100g小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4，g取10m/s²。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動(dòng)，會在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中

(1) 小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是多少？
(2) 劃痕的長度？
(3) 產(chǎn)生的熱量？   
(4) 傳送物體電動(dòng)機(jī)多做的功？

Answer 1

（1）2.25s (2)0.5m (3)0.2J (4)0.4J

試題分析：（1）煤塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：
；因此解得．
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí)，位移為：，
因此煤塊先加速后勻速運(yùn)動(dòng)：
加速時(shí)間：，
勻速時(shí)間：
所以從A到B的時(shí)間為
（2）在加速階段產(chǎn)生相對位移即產(chǎn)生劃痕，
固有：，
（3）產(chǎn)生的熱量為
(4)電動(dòng)機(jī)做的功等于煤塊產(chǎn)生的動(dòng)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，所以為
點(diǎn)評：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過程，先是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，分過程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的變化情況．