Question

【題目】唐明同學(xué)在閱讀科普資料時發(fā)現(xiàn)輸液用的生理鹽水電導(dǎo)率為σ=0.8Ω－1m－1，查找資料后得知電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)。為了檢驗一瓶輸液生理鹽水這一指標(biāo)是否合格，他把生理鹽水灌人內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管中，側(cè)壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內(nèi)總是注滿鹽水，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右側(cè)活寒固定，左側(cè)活塞中可自由移動，測量該瓶生理鹽水的電導(dǎo)率。(已知玻璃管內(nèi)橫截面積為S=2cm2)

(1)他將管中鹽水柱作為純電阻Rx，長為L=10cm，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率可推測此段鹽水柱的電阻的為___________Ω。現(xiàn)用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻：

A.直流電源E：電動勢18V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；

B.電流表A：量程0~10mA，R內(nèi)阻為5Ω；

C.電壓表V：量程0-15V，內(nèi)阻約為15kΩ

D.定值電阻R0：400Ω；

E.滑動變阻器R：最大阻值20Ω；

F開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫出合理的實驗電路圖________(圖中已給出鹽水柱、電源E開關(guān)S的符號)。

(2)根據(jù)實驗測得的物理量(電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I)可得鹽水柱電阻為Rx=___________。(用已知量和直接測量的字母表示)

(3)為了較準(zhǔn)確地測量電導(dǎo)率，他改變這段封閉的鹽水柱長度，測得鹽水柱長度L和對應(yīng)的電阻U、I，得到多組數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)，L為橫坐標(biāo)，利用實驗數(shù)據(jù)作出圖象如圖所示，若圖像斜率為K，則鹽水的電導(dǎo)率應(yīng)為σ=___（用已知量和直接測量的字母表示)。若測得電導(dǎo)率約為“0.8”，則說明鹽水該項指標(biāo)合格。

Answer 1

【答案】 如圖所示：

【解析】

由題可知，電導(dǎo)率等于電阻率的倒數(shù)，根據(jù)電阻定律可求出生理鹽水的電阻大小，根據(jù)生理鹽水的電阻與兩電表內(nèi)阻的大小關(guān)系，選擇電流表的接法，由于變阻器的最大阻值小于生理鹽水的電阻，變阻器可采用分壓式接法，然后根據(jù)歐姆定律和電阻定律進行求解；

（1）根據(jù)題可知：，由電阻定律得：；

由于滑動變阻器的最大阻值小于待測電阻，故滑動變阻器采用分壓式接法，由于電流表量程過小而且內(nèi)阻恒定，故將電流表與定值電阻串聯(lián)起到保護作用，同時采用內(nèi)接法，如圖：

（2）根據(jù)歐姆定律可以得到：，則；

（3）結(jié)合電阻定律，則，整理得到：

則斜率：，則。