Question

1．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
（1）實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應滿足的實驗條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．
（3）在上述的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$（用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．

Answer 1

分析 實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解答 解：（1）滑塊下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高，所以實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力；
（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對沙和沙桶，有 mg-T=ma
對滑塊，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}mg$
故當M＞＞m時，有T≈mg；
（3）總功為：mgL
動能增加量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，
則本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量；mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

點評 解答本題的關鍵是明確實驗原理以及具體操作，知道為何要平衡摩擦力以及砂桶和砂總重力等于滑塊所受拉力的條件，明確所要測量的物理量之間的關系．