Question

如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊相連，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使A獲得方向水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮空氣阻力．從圖象所提供信息可知（　�。�

A、從t₂到t₃過(guò)程中彈簧的長(zhǎng)度將逐漸變大

B、t₁與t₂時(shí)刻彈簧所儲(chǔ)藏的彈性勢(shì)能大小相等

C、在t₃時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為E_K1：E_K2=1：4

D、在t₂時(shí)刻彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng)

Answer 1

分析：兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，彈性勢(shì)能最大，據(jù)此根據(jù)圖象中兩物塊速度的變化可以分析系統(tǒng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的變化情況．

解答：解：A、結(jié)合圖象弄清兩物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，開(kāi)始時(shí)m₁逐漸減速，m₂逐漸加速，彈簧被壓縮，t₁時(shí)刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動(dòng)能最小，勢(shì)能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，m₂依然加速，m₁先減速為零，然后反向加速，t₂時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長(zhǎng)度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t₃時(shí)刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長(zhǎng)，因此從t₂到t₃過(guò)程中彈簧的長(zhǎng)度將逐漸變大，A正確；
B、t₂時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)彈性勢(shì)能為零，故B錯(cuò)誤；
C、在t₃時(shí)刻A、B兩物塊的速度相同，但是二者質(zhì)量關(guān)系不確定，因此無(wú)法求出動(dòng)能之比，故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)上面分析可知在t₂時(shí)刻彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng)，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類(lèi)彈簧問(wèn)題注意用動(dòng)態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意過(guò)程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系．