Question

【題目】如圖，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置，MP間有阻值為R=1Ω的電阻，導(dǎo)軌相距為2m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。質(zhì)量m為0.5kg，電阻為1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置并接觸良好，CD棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。現(xiàn)導(dǎo)體棒獲得初速度v0為10m/s，經(jīng)過(guò)距離x=9m進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又經(jīng)2s后停了下來(lái)，g=10m/s2。則該過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒CD的電量q及電阻R產(chǎn)生的熱量Q正確的是

A. q=2C B. q=4C C. Q=12J D. Q=6J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理可得導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；對(duì)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，據(jù)動(dòng)量定理和微元法，可得該過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒CD的電量q；據(jù)感應(yīng)電量的規(guī)律，可得導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離；據(jù)能量關(guān)系，可得導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱，進(jìn)而求得此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。

AB：導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理可得：，解得：導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度。對(duì)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某一小段時(shí)間分析，據(jù)動(dòng)量定理可得：，即：，則對(duì)整個(gè)過(guò)程可得：，解得：此過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒CD的電量。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

CD：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，、、、，聯(lián)立解得：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離。據(jù)能量關(guān)系，可得導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；流過(guò)R及導(dǎo)體棒的電流始終相等，則；此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。