Question

7．一質點靜止在光滑水平面上，現對其施加水平外力F，F隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 第2s末質點的動量最大
• B． 第4s末，質點回到出發(fā)點
• C． 在0～2s時間內，F的功率先增大后減小
• D． 在1～3s時間內，F的沖量為0

Answer 1

分析 明確圖象的性質，根據圖象可明確物體的受力情況，進而再去分析運動情況；從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運動的方向相同，物體經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，2s末速度達到最大，從2秒末開始到4秒末運動的方向沒有發(fā)生改變而力的方向發(fā)生了改變與運動的方向相反，物體又經歷了一個加速度逐漸增大的減速運動和加速度逐漸減小的減速的和前2秒運動相反的運動情況，4秒末速度為零，物體的位移達到最大．
注意根據v-t圖象面積表示位移可以遷移得：在F-t圖象中，F與t之間的面積表示F的沖量，則在1～3s時間內，F的沖量為0．

解答 解：A、從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運動的方向相同，物體經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，所以第2s末，質點的速度最大，動量最大，故A正確；
B、該物體在后半個周期內受到的力與前半個周期受到的力的方向不同，前半個周期內做加速運動，后半個周期內做減速運動，所以物體在0-T內的位移為正，沒有回到出發(fā)點．故B錯誤．
C、0～2s內，速度在增大，力F先增大后減小，根據瞬時功率p=Fv得力F瞬時功率開始時為0，2s末的瞬時功率為0，所以在0～2s時間內，F的功率先增大后減小，故C正確．
D、在F-t圖象中，F與t之間的面積表示力F的沖量，由圖可知，1-2s之間的面積與2-3s之間的面積大小相等，一正一負，所以和為0，則在1～3s時間內，F的沖量為0．故D正確．
故選：ACD

點評 本題考查F-t圖象的應用，要注意物理圖象圖型是描述和解決物理問題的重要手段之一，若巧妙運用，可快速解決實際問題，有些題目用常規(guī)方法來解，相當繁瑣，若能結合圖象圖型，往往能起到化難為易的奇效．