Question

5．將質(zhì)量m=3kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=10cm深處，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）石頭下落過程中能夠達(dá)到的最大速度．
（2）泥對(duì)石頭的平均阻力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）石頭先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做減速運(yùn)動(dòng)，石頭剛與地面接觸時(shí)速度最大，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出最大速度．
（2）對(duì)石頭的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出泥土對(duì)石頭的平均阻力．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，最大速度為：
v=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×2}$=2$\sqrt{10}$m/s；
（2）對(duì)石塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
mg（H+h）-fh=0-0，
解得：f=$\frac{mg（H+h）}{h}$=$\frac{3×10×（2+0.1）}{0.1}$=630N；
答：（1）石頭下落過程中能夠達(dá)到的最大速度是2$\sqrt{10}$m/s．
（2）泥對(duì)石頭的平均阻力為630N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求石頭的最大速度、求阻力問題，分析清楚石頭的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式與動(dòng)能定理可以解題．