Question

3．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為0.25 Hz
• B． 在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為20 cm
• C． 在3 s末，速度為零，加速度最大
• D． t=1.5 s和t=4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)讀出周期，求出頻率．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置分析其速度和加速度．寫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程，求出t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小

解答 解：A、由圖象知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}Hz=0.25Hz$，故A正確；
B、t=10s=2.5T，一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s=4A=4×2cm=8cm，在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為S=2.5×8cm=20cm，故B正確；
C、3s末，質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)向最大位移處，速度為0，加速度最大，故C正確；
D、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為$x=Asinωt=2sin\frac{2π}{4}t（cm）=2sin\frac{π}{2}t（cm）$，t=1.5 s和t=4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，位移方向總是背離平衡位置，方向相同，振動(dòng)方向沿x軸正方向，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)的路程，一般根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出路程是多少倍的振幅．質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移，可由振動(dòng)方程求解