Question

【題目】磁動力作為一種新型動力系統(tǒng)已經(jīng)越來越多的應(yīng)用于現(xiàn)代社會。如圖所示為電磁驅(qū)動裝置的簡化示意圖，間距的兩根足夠長的平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角，兩導(dǎo)軌上端接有的電阻。質(zhì)量的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)域（如圖中虛線框所示）內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度的勻強磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。（）

（1）若磁場保持靜止，導(dǎo)體棒從距離磁場區(qū)域處由靜止下滑，恰好勻速穿過磁場區(qū)域，求的大小；

（2）若導(dǎo)體棒處于磁場區(qū)域內(nèi)，當(dāng)磁場以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運動時，可以使導(dǎo)體棒以的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運動，導(dǎo)體棒在運動過程中始終處于磁場區(qū)域內(nèi)，求磁場運動的速度大小，以及為維持導(dǎo)體棒的運動此時系統(tǒng)提供的功率P。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】（1）磁場靜止，設(shè)導(dǎo)體棒以速度勻速穿過磁場區(qū)域，

，，，

有，

，

得；

（2）磁場帶動導(dǎo)體棒共同向上運動，受力如圖所示：

，，，

有，

得，

導(dǎo)體棒中焦耳熱功率，

摩擦生熱功率，

克服重力做功的功率，

系統(tǒng)的總功率：