Question

【題目】近日，俄羅斯單板滑雪運(yùn)動(dòng)員尼基塔在格陵蘭島進(jìn)行了一次獨(dú)特的滑行。他手握牽引繩的一端，通過(guò)快艇牽引在水面上勻速滑行時(shí)，滑板與水面呈37°，在2.5s 內(nèi)前進(jìn)了50m；隨后以不變的速率滑上傾角為37°的雪面坡道，通過(guò)調(diào)節(jié)使得在雪坡上繩索的拉力恒定，從底端經(jīng)1.5s ，以26m s的速度從雪坡頂端飛出。已知整個(gè)過(guò)程中繩索一直水平，滑板與雪坡間的動(dòng)摩擦因素為0.1，與水面間摩擦不計(jì)，尼基塔連同裝備的總質(zhì)量為80kg 。取g ＝10m/s2，sin37°＝ 0.6，cos37°＝ 0.8，不考慮空氣阻力，求：

（1）尼基塔在水面勻速滑行時(shí)速度的大��；

（2）在水面滑行時(shí)，牽引尼基塔的繩索彈力的大小；

（3）尼基塔在雪坡上滑行時(shí)加速度的大小；

（4）在雪坡上滑行時(shí)，牽引尼基塔的繩索彈力的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）600N；（3）4m/s2；（4）1167.6N

【解析】

(1)由速度公式進(jìn)行求解；

(2)由平衡條件列方程求解；

(3)由加速度定義求解；

(4)由牛頓第二定律列方程求解。

(1) 尼基塔在水平面滑行時(shí)速度大小為；

(2)在水平面上時(shí)繩索的拉力為

；

(3)在雪坡上滑行時(shí)加速度

；

(4) 在雪坡上繩索的拉力為

聯(lián)立解得：。