Question

【題目】如圖所示，兩根光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行傾斜放置，它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角=37°，兩軌道之間的距離L=0.5m。一根質(zhì)量m=0.2kg的均勻直金屬桿出放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與曲桿垂直的勻強(qiáng)磁場中。在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢E=36V、內(nèi)阻r=1.6的直流電源和電阻箱R。已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m／s2。金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上。

(1)如果磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，求電阻箱接入電路中的電阻R；

(2)如果保持(1)中電阻箱接入電路中的電阻R不變，磁場的方向可以隨意調(diào)整，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向。

Answer 1

【答案】（1）2 Ω （2） 0.24T

【解析】試題分析：對(duì)導(dǎo)體棒ab進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可求出；要使ab桿靜止，只有F安的方向沿斜面平行向上時(shí)，F安最小，在電流一定的情況下，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小，然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可求出。

（1）磁場的方向向下，由左手定則可知，ab棒受到的安培力的方向水平向左，受力如圖

由平衡條件得：

電路中的電流為：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）要使ab桿靜止，只有F安的方向沿斜面平行向上時(shí)，F安最小，在電流一定的情況下，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小。

由平衡條件得：

電路中的電流為：

解得：B2=0.24T，根據(jù)左手定則可知，此時(shí)的磁場方向應(yīng)垂直于軌道平面向下。