Question

4．氣球以2m/s的速度從地面開始豎直上升，氣球下面系一重物，在上升到離地72m高處系重物的繩斷了，試求
（1）重物上升到最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度
（2）繩斷后重物要經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）繩斷后，重物做豎直上拋運(yùn)動，結(jié)合速度位移公式求出重物繼續(xù)上升的高度，從而得出重物上升的最大高度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出繩斷后重物落地的時(shí)間．

解答 解：（1）繩斷后，重物做豎直上拋運(yùn)動，繼續(xù)上升的高度為：
h₁=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{2}^{2}}{2×10}=0.2$m
則重物上升的最大高度為：
H=h₁+h₂=72+0.2=72.2m．
（2）規(guī)定向上為正方向，繩斷后，重物的位移x=-72m，加速度a=-10m/s²，
根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得：-72=2t-5t²
代入數(shù)據(jù)得：t=4.0s（負(fù)值舍去）
答：（1）重物上升的最大高度為72.2m；
（2）繩斷后重物一共經(jīng)4.0s時(shí)間落地．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道繩斷后，由于慣性，重物具有向上的初速度，做豎直上拋運(yùn)動，掌握處理豎直上拋運(yùn)動的方法，可以分段分析，也可以整個過程分析．