Question

15．如圖所示，空間存在著電場強度E=2.5×10²N/C、方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細線一端固定于O點，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=-4×10^-2C的小球．現(xiàn)將細線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最低點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂，取g=10m/s²．求：
（1）小球由靜止釋放至最低點過程中電場力做的功；
（2）小球運動到圓周最低點的速度大��；
（3）細線能承受的最大拉力值．

Answer 1

分析 （1）由功的計算公式可以求出電場力做功．
（2）由動能定理可以求出小球到達最低點的速度．
（3）由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答 解：（1）電場力做功：W=qEL=5J；
（2）小球從釋放至最低點過程中，由動能定理得：
$mg．L+qE．L=\frac{1}{2}m{v^2}-0$，代入數(shù)據(jù)解得：$v=\sqrt{30}m/s$；
（3）對最低點，對小球，由牛頓第二定律得：
$T-mg-qE=m\frac{v^2}{L}$，代入數(shù)據(jù)解得：T=45N；
答：（1）小球由靜止釋放至最低點過程中電場力做的功為5J；
（2）小球運動到圓周最低點的速度大小為$\sqrt{30}$m/s；
（3）細線能承受的最大拉力值為45N．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚小球的運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用功的計算公式、動能定理與牛頓第二定律可以解題．