Question

13．如圖甲所示，水平地面上疊放著A、B兩物體，A與B的接觸面水平，它們的質(zhì)量為m_A=2m_B=2m，A與B之間的動摩擦因數(shù)為2μ，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平力F₁和F₂前后兩次分別作用在A和B上，如圖（1）和（2）所示，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則以下說法正確的是（　　）

• A． 在圖（1）中，只要F₁＞3μmg，B就會在地面上滑動
• B． 在圖（1）中，只要F₁＞4μmg，A就會相對于B滑動
• C． 在圖（2）中，A的加速度最大能達到2μg
• D． 在圖（1）和（2）中，當A和B剛要相對滑動時，F(xiàn)₁=F₂

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對A或B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出AB不發(fā)生相對滑動時的最大拉力，然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：在圖（1）中：
當A、B剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間的摩擦力達到最大靜摩擦力，即f=2μ•2mg=4μmg
隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得4μmg-μ3mg=ma，解得a=μg
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：${F}_{1}^{\;}-μ3mg=3ma$，解得${F}_{1}^{\;}=6μmg$，知當${F}_{1}^{\;}＞6μmg$時，A、B發(fā)生相對滑動；
B與地面間的最大靜摩擦力${f}_{m}^{\;}=μ3mg=3μmg$，只要${F}_{1}^{\;}＞3μmg$，B就會在地面上滑動，故A正確，B錯誤；
在圖（2）中：
當A、B剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間的摩擦力達到最大靜摩擦力，即f=2μ•2mg=4μmg
隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律有2μ•2mg=2ma′，解得a′=2μg
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：${F}_{2}^{\;}-μ•3mg=3ma$，解得：${F}_{2}^{\;}=9μmg$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合應用，解決本題的突破口在于通過隔離法或整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．