Question

10．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下：
a．取一根細(xì)線(xiàn)，下端系住直徑為d=1.0cm的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上；
b．用米尺量得固定點(diǎn)到小球上端之間細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度l；
c．在擺線(xiàn)偏離豎直方向小于5°的位置靜止釋放小球；
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t．
（1）甲同學(xué)的數(shù)據(jù)記錄如下表所示（L為擺長(zhǎng)，T為周期），請(qǐng)完成表格．

l/cm	n	t/s	L/cm	T/s	g/m•s-2
98.19	50	99.8	98.69	2.00	9.74

（2）乙同學(xué)改變擺長(zhǎng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到多組數(shù)據(jù)后，根據(jù)測(cè)得的擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，以T²為橫軸、L為縱軸畫(huà)出圖線(xiàn)，然后在圖線(xiàn)上選取兩個(gè)點(diǎn)，獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)后，通過(guò)計(jì)算得到重力加速度．

Answer 1

分析 （1）擺線(xiàn)長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是單擺的周期，在一個(gè)周期內(nèi)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置兩次，根據(jù)題意求出單擺的周期；
應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度．
（2）根據(jù)單擺的周期公式變形得到重力加速度g的表達(dá)式，分析T²與L的關(guān)系T²-l圖線(xiàn)斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

解答 解：（1）擺長(zhǎng)為：L=l+$\fracnwvymzi{2}$=98.19+0.5=98.69cm=0.9869m
周期T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.8}{50}$=2.00S    
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}×98.69×1{0}^{-2}}{{2}^{2}}$=9.74m/s²
（2）由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則畫(huà)出T²--L圖即可
故答案為：（1）98.69，2.00，9.74 （2）T²，L

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)單擺周期公式得到重力加速度的表達(dá)式，再分析重力加速度的測(cè)量值偏大的原因．
實(shí)驗(yàn)誤差是實(shí)驗(yàn)考試的難點(diǎn)，常常根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到測(cè)量值的表達(dá)式來(lái)分析